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quinta-feira, 16 de dezembro de 2010

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Descobertas Interessantes - Eureca!

Quando cientistas têm um lampejo de inspiração, a ciencia dá grandes saltos. O primeiro caso registrado ocorreu há 2.500 anos, em Siracusa, e revolucionou completamente a possibilidade de medir volumes. O cientista em questão foi Arquimedes, uma mente privilegiada da época. A descoberta ocorreu enquanto estava no banho pensando em como resolver uma questão intrigante sobre possível falsificação.
Você já deve ter ouvido essa historia de algum professor de matemática se não ouviu leio texto se ouviu não tem problema nenhum em ler denovo






Em 240 a.C., Sirecusa, na ilha da Sicilia, era governada pelo tirano Hierão II, que mandou fazer uma nova coroa bastante elaborada como tributo aos deuses. O adorno deveria ser de ouro puro, o rei foi categorico nessa recomendação. No entanto quando a coroa foi entregue, ele suspeitou que ouvires podia ter trapaceado, misturando ao ouro algum metal mais barato. Furioso com a idéia de que podia estar sendo enganado, convocou Arquimedes para investigar o caso.
Talves o maior matemático do mundo antigo e também um engenheiro muito habilidoso, Arquimedes ainda estava as voltas com a questão proposta pelo rei quando foi tomar um de seus raros banhos em termas públicas. Ele conhecia a massa da coroa porque tinha medido na balança de sua casa. Se conseguisse medir também o volume irregular do precioso objeto, poderia calcular a densidade - massa por unidade de volume. Ele sabia que os metais tinham densidades diferentes. A do ouro seria em unidades da época o equivalente a cerca de 19 g/cm³. Outros metais tinham densidade muito menor: chumbo, 11 g/cm³; cobre, 9 g/cm³, e prata 10 g/cm³. Assim, com a medida da densidade ele saberia imediatamente se a coroa era de ouro ou não.
A grande dificuldade estava em medir o volume da coroa.
Conta-se que, ao entrar na banheira, ele percebeu o transbordamento de certa quantidade e nesse momento ocorreu-lhe um lampejo de inspiração que revolucionou o método de medir volumes. ele percebeu que qualquer "corpo" mergulhado em água deslocaria um volume de líquido igual ao da parte imersa do corpo. Arquimedes pulou da banheira gritando "Eureca!", e correu para sua casa completamente nu. Em casa, encheu um balde com água até a borda e lentamente foi mergulhando a coroa presa por um fio de barbante. Depois, retirou -a do balde e mediu a quantidade de água necessária para preenchê-lo novamente até a borda. Esse seria o Volume da coroa. Com esse dado calculou a densidade, e o resultado foi um valor muito menor que a densidade do ouro puro.
Resultado: o rei realmente tinha sido enganado. Mas o mais importante de tudo isso foi a nova forma de medir volumes de corpos irregulares que Arquimedes acabava de descobrir.

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